Лаззат Амзееву называли сестрой уроженца Казахстана Шакизата Амзеева. По данным «Ведомостей», знакомый главы администрации президента Казахстана Аслана Мусина, Амзеев был близок к владельцу «БТА-банка» Мухтару Аблязову и считается влиятельным «рейдером». Казахский политик Рахат Алиев в своем блоге писал, что Амзеев — резидент внешней разведки Казахстана в Москве.