Анисимов начинал прапорщиком комендатуры Министерства госбезопасности в Карелии, когда его еще возглавлял будущий директор ФСБ Николай Патрушев. Его всегда называли «человеком Патрушева», в итоге он дослужился до замглавы ФСБ. Анисимов был членом оперативного штаба по освобождению заложников во время теракта в Беслане. По версии «Новой газеты», он мог быть одним из фактических руководителей операции по освобождению заложников, в результате которой погибли более 330 человек.