Анодина родилась в Ленинграде в семье военного летчика. В 60-е работала в НИИ гражданской авиации, дослужилась до должности начальника технического управления Министерства гражданской авиации СССР. Именно Анодина — инициатор создания Межгосударственного авиационного комитета, она и возглавляет его с 1991 года. Была замужем за министром радиопромышленности Петром Плешаковым (ее невестка Ольга Плешакова — основательница авиакомпании «Трансаэро»).