Марат Баглай возглавил Конституцонный суд в 1997 году. В 2003 году не смог переизбраться на третий срок после того, как уступил всего один голос Валерию Зорькину (глава КС избирается тайным голосованием на три года): писали, что он «пал жертвой своей лояльности Кремлю». В итоге Зорькин, который в 1993 году смело выступил против Бориса Ельцина и объявил неконституционным его указ об особом порядке управления страной, сейчас считается верным союзником Кремля и недавно был переизбран на очередной, шестой, срок.