Дочь бывшего сенатора Василия Думы, сестра светской дамы Мирославы Думы. Ее отец в 90-е был президентом компаний «Уралнефтесервис», «Лукойл-Транснефтепродукт» и «Славнефть», потом пошел в сенаторы и благополучно заседал в Совфеде 10 лет, пока его не отозвал губернатор Костромской области, которую он представлял — сенаторство Думы не приносило никакой пользы региону. Наталия Дума владеет долей в стоматологической клинике «32», выручка которой в 2018 году составила всего около 250 тыс. рублей. Ее куда более известная сестра — Мирослава — основатель сайта Buro 24/7. При этом компания-владелец сайта — ООО «Бюро 247» — была ликвидирована еще в 2014 году. Также Мирослава Дума числится соучредителем научно-исследовательского Института организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности, но там прибыль тоже небольшая — около 1,2 млн рублей.