Джанибекян начинал карьеру в шоу-бизнесе в 90-е в команде КВН «Новые армяне». Там познакомился с Гариком Мартиросяном и Арташесом Саркисяном, с которыми потом создал Comedy Club. Потом Джанибекян продюсировал еще несколько популярных проектов: шоу «Наша Russia», сериалы «Интерны» и «Универ». В 2011 продал контрольный пакет акций продюсерского центра Comedy Club Production телеканалу ТНТ, подконтрольному государственному «Газпом-Медиа». Сейчас возглавляет еще одну подконтрольную государству компанию — «Газпром-медиа Развлекательное телевидение».