Отец Юрия — Михаил Федяев, президент холдинговой компании «Сибирский деловой союз» (занимается добычей угля, производством вагонов и минудобрений) и герой списка Forbes с состоянием в $600 млн. Брат Павел Федяев, — депутат Госдумы от «Единой России» с 2011 года, прославился тем, что в предвыборной декларации указал владение 13 квартирами. Единственный бизнес самого Юрия — доля в патентном бюро в Кемерове.