В советское время Гребенников десять лет работал в Госарбитраже, а еще шесть лет — в управделами Совмина СССР. В начале 90-х был вице-президентом концерна «Олби» Олега Бойко. Затем три раза подряд избирался депутатом Госдумы, впервые — в 1995 году. Был членом Генсовета «Единой России». В 2010 году был назначен заместителем губернатора Иркутской области.