Хихинашвили построил в Москве некогда купнейший в Европе торговый центр — «Золотой Вавилон». Также его «Патеро Девелопмент» построила «Времена года» — торговый центр, специализирующийся на товарах класса люкс на Кутузовском проспекте, как раз на пути к Рублевке. В 2012 году был назначен председателем Израильско-Российского Делового Совета.