В 90-е Клишас работал в Российском фонде федерального имущества, занимавшемся сделками по приватизации госимущества. А потом долгое время работал в бизнес-структурах, получивших под свой контроль крупнейшие госпредприятия: ОНЭКСИМ, «Норникель». Сведений о собственном бизнесе Клишаса в открытых источниках не обнаружено. С 2012 года Клишас заседает в Совете Федерации. В рейтинге журнала Forbes в 2013 году был одним из самых богатых государственных деятелей с состоянием в 280 млн руб. Клишас прославился резонансными законопроектами: «об оскорблении власти», «фейковых новостях» и «автономном интернете».