Кочкуров начинал в 80-е помощником бурильщика в «Башнефти». В «Лукойле» строит карьеру с 2002 года: начинал замгенлиректора «Когалымнефтегаза», сейчас заниает пост вице-президента компании. С 2016 по 2019 год был депутатом Думы ХМАО.