В 90-е Косован был сначала первым замначальника управления строительства Минобороны, потом — заместителем министра. В армии отвечал за военно-строительный комплекс и был объектом расследования Анны Политковской, которая обвиняла генерал-полковника в коррупции. После увольнения из армии Косован возглавил департамент градостроительной политики Москвы, и, по данным «Известий», подозревался в причастности к хищениям 1,8 млрд рублей из бюджета, однако уголовное дело против Косована было закрыто Генпрокуратурой. В 2019 году строительная компания детей Косована получила крупнейший контракт, заключенный в рамках программы реновации в Москве.