Дед Константина Крюкова — знаменитый режиссер Сергей Бондарчук, дядя — актер и режиссер Федор Бондарчук. Крюков недолгое время был женат на Евгении Варшавской — дочери Вадима Варшавского, основателя металлургического холдинга «Эстар» и депутата Госдумы от «Единой России». В 2018 году тот был арестован по делу о хищении 3 млрд руб. и неуплате налогов почти на 500 млн рублей.