Соболев 40 лет прослужил в КГБ и ФСБ: руководил Томским областным управлением КГБ СССР, потом был первым заместителем директора ФСБ. С 1999 по 2012 годы был замсекретаря Совбеза, в 2007–2008 исполнял обязанности секретаря Совета безопасности.