Forbes называл Вавилова «одним из самых влиятельных чиновников 90-х». Тогда тот работал первым замминистра финансов, а после «черного вторника» 1994 года сам недолго возглавлял министерство. В 90-е он стал фигурантом уголовного дела о хищении госсредств — $231 млн был выделен из бюджета государственному ВПК МАПО на покупку истребителей МиГ-21 у Индии, но деньги осели на счетах подставных компаний. В итоге дело закрыли за истечением срока давности. Американские же прокуроры интересовались Вавиловым в рамках дела о краже у «Газпрома» $600 млн. Вавилов также участвовал в скандальных «залоговых аукционах» 90-х, но настаивает, что просто подписывал документы, которые уже были подготовлены Госимуществом. Был казначеем избирательной кампании Бориса Ельцина. В 1997-м пережил попытку покушения — машина замминистра взорвалась прямо под окнами его кабинета. А в 2000-м году стал владельцем компании «Северная нефть», которую уже в 2003 году перепродал «Роснефти» за $600 млн — при том что сам Вавилов, по его словам, купил компанию примерно за миллион. В 2004 году купил себе первые участки на Рублевке. Несколько лет, с 2002 по 2010 год, Василов заседал в Совете федерации. Сейчас возглавляет совет директоров компании «СуперОкс», занимающейся суперпроводниками.