Ближайший соратник министра обороны Сергея Шойгу. Они знакомы еще с конца 80-х, когда оба были инспекторами Красноярского крайкома КПСС. В 90-е стал заместителем Шойгу на посту министра по делам гражданской обороны и чрезвычайным ситуациям. Сын Юрия Воробьева Андрей в 2000-м году стал помощником Шойгу в правительстве и вообще называл его своим «крестным отцом» в политике, а в 2012 году Воробьев-младший сменил Шойгу на посту губернатора Подмосковья.