Шмидт был членом правления и первым вице-президентом, а также главным юристом государственного «Газпромбанка» до 2013 года. Тогда его служебный Mercedes сбил на пешеходном переходе двухлетнего ребенка и скрылся. Сообщалось, что якобы именно Шмидт велел своему водителю, который хотел помочь ребенку, скрыться с места аварии. Сам топ-менеджер заявил, что ребенок просто упал, испугавшись автомобиля, и столкновения не было. «Газпромбанк» подал иски к СМИ о том, что они порочат его репутацию, распространяя информацию о ДТП, а в отношении одного из блогеров — заявление в Следственный комитет о возбуждении уголовного дела по признаку возбуждения ненависти либо вражды в отношении «социальной группы топ-менеджеров». В результате все иски были отозваны, а Шмидт уволен.